这两个词都有长得一样，长得像的意思。alike是副词也是形容词，只做表语用;identical是形容词，意思是“同一个，完全相同”，除了作表语，也可以在名词前做定语，可用于词组be identical with。
例：My brother and I are exactly alike.
我兄弟和我长得一模一样。
It’s the identical coat which was stolen from my wife.
这就是我妻子丢失的那件上衣。
Your pen is identical with mine.
你这支钢笔和我那支完全一样。